QUESTÕES COMENTADAS - POR PATRÍCIA PRÓSPERI "LOUCOS POR NATUREZA"
1) Um casal deseja saber qual a probabilidade de ter cinco filhos, sendo dois
meninos e três meninas:
a) 1 / 16 b) 1 / 32 c) 10 / 32 d) 10 / 16 e) 5 / 32
2) Calcule a probabilidade de um homem com pele normal, filho de pais normais, cujo irmão é albino, ter duas meninas albinas, se casar com mulher heterozigota:
a) 2 / 96 b) 1 / 64 c) 1 / 192 d) 1 / 96 e) 10 / 92
3) Se jogarmos, ao mesmo tempo, um dado e uma moeda para cima, qual a
probabilidade de obtermos face 5 e cara ou face 3 e coroa?
a) 2 / 10 b) 1 / 6 c) 1 / 12 d) 1 / 144 e) 6 / 12
4) Se admitirmos um casal onde ambos têm queratose (uma doença da pele),
produzida por gene dominante, calcule a probabilidade de que eles gerem três
filhos (de qualquer sexo), sendo o primeiro normal e os demais afetados pela
queratose, sendo que ambos os pais são heterozigotos?
a) 1 / 64 b) 9 / 64 c) 3 / 64 d) 9 / 16 e) 1 / 16
5) Um casal deseja saber qual a probabilidade de terem quatro filhos, sendo o segundo filho do sexo masculino e os demais do sexo feminino.
a) 1 / 16 b) 4 / 16 c) 3 / 4 d) 1 / 4 e) 2 / 16
6) Se um determinado casal é heterozigoto para um determinado caráter, calcule a probabilidade de que tenham uma filha homozigota dominante ou uma filha que seja heterozigota.
a) 6 / 16 b) 1 / 16 c) 10 / 64 d) 1 / 32 e) 3 / 32
7) Se um casal heterozigoto para o albinismo resolver investigar a probabilidade de terem três filhos albinos e um normal, sendo que qualquer ordem de nascimento serve, bem como não importa o sexo dos bebês, diríamos que suas chances são
de:
a) 3 / 256 b) 2 / 32 c) 1 / 32 d) 3 / 128 e) 12 / 256
COMENTÁRIOS:
1) Alternativa C:
Calculando-se a probabilidade de 1 / 2 para cada filho, teremos (1 / 2)5 = 1 / 32
Aplicando-se a fórmula da análise combinatória, encontra-se o número de
possibilidades de um casal ter três meninos e duas meninas = 10
Multiplica-se 1 / 32 x 10 = 10 / 32
2) Alternativa D:
A chance de que esse homem seja heterozigoto é de 2 / 3. A chance de uma menina albina é de 1 / 8. Para duas meninas, a chance é de 1 / 64.
Multiplicando-se 2 / 3 x 1 / 64 = 2 / 192 ou 1 / 96.
3) Alternativa B:
Para face 5 e cara = 1 / 12, para face 3 e coroa = 1 / 12. Como tratam-se de eventos mutuamente exclusivos (ou um ou outro), somam-se as probabilidades de cada um: 1/ 12 + 1 / 12 = 2 / 12 ou 1 / 6.
4) Alternativa B:
A probabilidade de filhos normais é de 1 / 4 e a de filhos com queratose é de
3 / 4, já que a doença é produzida por gene dominante. Como a ordem dos
nascimentos foi especificada, basta multiplicarmos: 1 / 4 x 3 / 4 x 3 / 4 = 9 / 64.
5) Alternativa A:
Como é citada a ordem dos nascimentos, basta que multipliquemos as
probabilidades de nascimento em relação ao sexo:
1 / 2 x 1 / 2 x 1 / 2 x 1 / 2 = 1 / 16.
6) Alternativa A:
O cálculo para filha homozigota dominante é: 1 / 2 x 1 / 4 = 1 / 8
Para filha heterozigota é: 1 / 2 x 1 / 2 = 1 / 4
Somando as parciais temos: 1 / 8 + 1 / 4 = 3 / 8 ou 6 / 16.
7) Alternativa E:
Multiplicando as chances dos nascimentos, temos: 1 / 4 x 1 / 4 x 1 / 4 x 3 / 4 = 3 /256. Mas como qualquer ordem de nascimentos serve, aplicamos a fórmula, que fica assim:
C = 4 x 3 x 2 x 1 = 4 , logo, 3 / 2 5 6 x 4 = 12 / 256.
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