quinta-feira, 31 de maio de 2012

Material Complementar Probabilidade em Genética

Material Complementar Genética das probabilidades aos alunos do 2º ano Ensino Médio
"Loucos por natureza" - Professora Biologia Patrícia Prósperi


- Podemos prevenir ou controlar a ocorr
ência de eventos? .
Durante nossa vida, com todas as atribula
ções diárias, tempo contado para cada
compromisso, longe de pensarmos que c
álculos de probabilidade sejam de
responsabilidade dos laborat
órios de matemática, podemos não nos dar conta de que, a
todo o momento, tamb
Ao chegarmos ao meio-fio de uma rua em que, ao longe, vem vindo um ve
ém estamos fazendo uso deles em muitas ocasiões.ículo, a
decis
ão de atravessar ou esperar nada mais é do que um cálculo de probabilidade.
Quando escolhemos um determinado hor
ário para sairmos de casa e chegarmos a
tempo para um espet
áculo de teatro, por exemplo, devemos levar em conta a
probabilidade de um fluxo de tr
ânsito mais intenso ou mesmo o horário ou o itinerário em
que vai se dar esse deslocamento
. também é um cálculo de probabilidade. Se
estudarmos, nos prepararmos adequadamente, aumentaremos as nossas probabilidades
de sucesso nos exames de sele
ção que vamos prestar.
Se conhecermos como funciona um cassino, saberemos que as probabilidades de
acerto em cada tipo de jogo existem, mas s
ão, de fato, muitíssimo pequenas. Daí o
imenso lucro que eles geram, j
á que, para os jogadores desavisados, essas
probabilidades parecem ser muito maiores e tornam-se muito atraentes.
Assim podemos entender que o c
álculo de probabilidades é um fato muito
presente e importante em todos os
Na ci
âmbitos da vida.ência não é diferente. Na genética, por exemplo, após a descoberta das Leis
de Mendel, ou seja, da elucida
ção do modo como as características são passadas
atrav
dos pais, para determinada caracter
és das gerações, começou-se a pensar que, se podemos saber como são os genesística desejável, podemos prever como poderão ser
os filhos em rela

Por
ém sabemos que nem todas as características genéticas são desejáveis por
produzirem fen
ótipos com baixa viabilidade ou produzirem deformações ou bloqueios em
rotas importantes do metabolismo.
Ent
ão, do mesmo modo como a matemática é uma importante ferramenta para os
c
álculos de freqüência gênica, também aqui essa ciência vem auxiliar os serviços de
aconselhamento gen
ético na previsão da possibilidade de ocorrência de eventos
indesej
áveis, como o nascimento de filhos com daltonismo, hemofilia, distrofia muscular,
fibrose c
ística e tantas outras doenças.
H
filhos de determinado sexo em determinada seq
á casos também em que se pode prever as possibilidades para o nascimento deüência, qual a probabilidade de que
nossos filhos tenham olhos castanhos ou azuis, sejam mulatos claros ou m
édios, tenham
sangue do tipo A ou AB etc. Nunca
é demais lembrar que casamentos consangüíneos
produzem filhos com maior quantidade de genes em comum e, conseq
üentemente,
aumentam as probabilidades de homozigozes delet
érias (que produzem doenças oumalformações).
ção a essa mesma característica.











QUESTÕES COMENTADAS:
1) Um casal deseja saber qual a probabilidade de ter cinco filhos, sendo dois
meninos e três meninas:
a) 1 / 16 b) 1 / 32 c) 10 / 32 d) 10 / 16 e) 5 / 32
2) Calcule a probabilidade de um homem com pele normal, filho de pais normais, cujo irmão é albino, ter duas meninas albinas, se casar com mulher heterozigota:
a) 2 / 96 b) 1 / 64 c) 1 / 192 d) 1 / 96 e) 10 / 92
3) Se jogarmos, ao mesmo tempo, um dado e uma moeda para cima, qual a
probabilidade de obtermos face 5 e cara ou face 3 e coroa?
a) 2 / 10 b) 1 / 6 c) 1 / 12 d) 1 / 144 e) 6 / 12
4) Se admitirmos um casal onde ambos têm queratose (uma doença da pele),
produzida por gene dominante, calcule a probabilidade de que eles gerem três
filhos (de qualquer sexo), sendo o primeiro normal e os demais afetados pela
queratose, sendo que ambos os pais são heterozigotos?
a) 1 / 64 b) 9 / 64 c) 3 / 64 d) 9 / 16 e) 1 / 16
5) Um casal deseja saber qual a probabilidade de terem quatro filhos, sendo o segundo filho do sexo masculino e os demais do sexo feminino.
a) 1 / 16 b) 4 / 16 c) 3 / 4 d) 1 / 4 e) 2 / 16
6) Se um determinado casal é heterozigoto para um determinado caráter, calcule a probabilidade de que tenham uma filha homozigota dominante ou uma filha que seja heterozigota.
a) 6 / 16 b) 1 / 16 c) 10 / 64 d) 1 / 32 e) 3 / 32
7) Se um casal heterozigoto para o albinismo resolver investigar a probabilidade de terem três filhos albinos e um normal, sendo que qualquer ordem de nascimento serve, bem como não importa o sexo dos bebês, diríamos que suas chances são
de:
a) 3 / 256 b) 2 / 32 c) 1 / 32 d) 3 / 128 e) 12 / 256


COMENTÁRIOS:
1) Alternativa C:
Calculando-se a probabilidade de 1 / 2 para cada filho, teremos (1 / 2)5 = 1 / 32
Aplicando-se a fórmula da análise combinatória, encontra-se o número de
possibilidades de um casal ter três meninos e duas meninas = 10
Multiplica-se 1 / 32 x 10 = 10 / 32
2) Alternativa D:
A chance de que esse homem seja heterozigoto é de 2 / 3. A chance de uma menina albina é de 1 / 8. Para duas meninas, a chance é de 1 / 64.
Multiplicando-se 2 / 3 x 1 / 64 = 2 / 192 ou 1 / 96.
3) Alternativa B:
Para face 5 e cara = 1 / 12, para face 3 e coroa = 1 / 12. Como tratam-se de eventos mutuamente exclusivos (ou um ou outro), somam-se as probabilidades de cada um: 1/ 12 + 1 / 12 = 2 / 12 ou 1 / 6.
4) Alternativa B:
A probabilidade de filhos normais é de 1 / 4 e a de filhos com queratose é de
3 / 4, já que a doença é produzida por gene dominante. Como a ordem dos
nascimentos foi especificada, basta multiplicarmos: 1 / 4 x 3 / 4 x 3 / 4 = 9 / 64.
5) Alternativa A:
Como é citada a ordem dos nascimentos, basta que multipliquemos as
probabilidades de nascimento em relação ao sexo:
1 / 2 x 1 / 2 x 1 / 2 x 1 / 2 = 1 / 16.
6) Alternativa A:
O cálculo para filha homozigota dominante é: 1 / 2 x 1 / 4 = 1 / 8
Para filha heterozigota é: 1 / 2 x 1 / 2 = 1 / 4
Somando as parciais temos: 1 / 8 + 1 / 4 = 3 / 8 ou 6 / 16.
7) Alternativa E:
Multiplicando as chances dos nascimentos, temos: 1 / 4 x 1 / 4 x 1 / 4 x 3 / 4 = 3 /256. Mas como qualquer ordem de nascimentos serve, aplicamos a fórmula, que fica assim:
C = 4 x 3 x 2 x 1 = 4 , logo, 3 / 2 5 6 x 4 = 12 / 256.

A CIÊNCIA E AS LEIS DAS PROBABILIDADES

Festa comemorativa do dia das mães
















sábado, 12 de maio de 2012

TABELA DE VERBOS EM ESPANHOL



Tabela de tempos e modos verbais em Espanhol
Presente de Indicativo
Conjugação de verbos regulares (-ar, -er, -ir)
Para conjugar os verbos regulares apenas substituir a terminação (-ar, -er, -ir)
Am(raiz) -ar(terminação)
Am(raiz) -o(terminação)
Pronome Sujeito
Am-ar
Com-er
Part-ir
yo
Am-o
Com-o
Part-o
Am-as
Com-es
Part-es
él, ella, usted
Am-a
Com-e
Part-e
nosotros(as)
Am-amos
Com-emos
Part-imos
vosotros(as)
Am-áis
Com-éis
Part-ís
ellos, ellas, ustedes
Am-an
Com-en
Part-en
Outros verbos:
trabajar, cantar, estudiar, bailar, escuchar, buscar, caminar, usar, hablar.
beber, leer, deber, vender.
vivir, partir, subir, abrir.
Conjugação de verbos irregulares
Para conjugar os verbos irregulares troca-se a raiz e é mantida a terminação dos verbos regulares.
Pronome Sujeito
O > UE
E > IE
E > I

Recordar
Pensar
Medir
yo
Recuerdo
Pienso
Mido
Recuerdas
Piensas
Mides
él, ella, usted
Recuerda
Piensa
Mide
nosotros(as)
Recordamos
Pensamos
Medimos
vosotros(as)
Recordáis
Pensáis
Medís
ellos, ellas, ustedes
Recuerdan
Piensan
Miden
Outros verbos:
morir, probar, volver, dormir, contar, morder.
cerrar, prevenir, venir*, tener*, mentir, querer.
seguir, elegir, conseguir, reír, pedir, competir.
Primeira pessoa > GO
Primeira pessoa > ZCO

Hacer
Conducir
Yo
Hago
Conduzco
Haces
Conduces
El, Ella, usted
Hace
Conduce
Nosotros (as)
Hacemos
Conducimos
Vosotros (as)
Hacéis
Conducís
Ellos, ellas, ustedes
Hacen
Conducen
caerse, poner, venir*, tener*, salir, satisfacer.
producir, nacer.


Pretérito Perfecto de Indicativo
Pretérito Perfecto de Indicativo
Pronome Sujeito
Verbo "HABER" conjugado

Verbo em particípio
yo
He
+
amado
Has
partido
él, ella, usted
Ha
comido
nosotros(as)
Hemos
vestido
vosotros(as)
Habéis
salido
ellos, ellas, ustedes
Han
llamado

Principais particípios irregulares
Verbo
Particípio
ver
visto
volver
vuelto
hacer
hecho
romper
roto
morir
muerto
decir
dicho
escribir
escrito
cubrir
cubierto
poner
puesto
abrir
abierto


Pretérito Indefinido de Indicativo
Verbos Regulares (-ar, -er, -ir)
Para conjugar os verbos regulares apenas substituir a terminação (-ar, -er, -ir)
Am(raiz) -ar(terminação)
Am(raiz) -é(terminação)
Pronome Sujeito
Am-ar
Com-er
Part-ir
yo
Am-é
Com-í
Part-í
Am-aste
Com-iste
Part-iste
él, ella, usted
Am-ó
Com-
Part-
nosotros(as)
Am-amos
Com-imos
Part-imos
vosotros(as)
Am-asteis
Com-isteis
Part-isteis
ellos, ellas, ustedes
Am-aron
Com-ieron
Part-ieron
Outros verbos:
trabajar, cantar, estudiar, bailar, escuchar, buscar, caminar, usar, hablar.
beber, leer, deber, vender.
vivir, partir, subir, abrir.
Marcadores Temporais:
 ayer, anteayer, anoche, el año pasado, el mes pasado, la semana pasada, hace mucho tiempo, en 1889, en enero, el 24 de diciembre.

Verbos Irregulares
Pronome Sujeito
Verbos

Tener
Ser / Ir
Creer
Construir
yo
Tuve
Fui
Creí
Construí
Tuviste
Fuiste
Creíste
Construiste
él, ella, usted
Tuvo
Fue
Creyó
Construyó
nosotros(as)
Tuvimos
Fuimos
Creímos
Construimos
vosotros(as)
Tuvisteis
Fuisteis
Creísteis
Construisteis
ellos, ellas, ustedes
Tuvieron
Fueron
Creyeron
Construyeron
Outros verbos:
estar, andar.


leer, poseer, proveer.
oír, atribuir, concluir, influir, contribuir.
Atenção: O verbo "ir" e "ser" em pretérito indefinido se conjuga da mesma forma, mas "Ir" denota movimento e"Ser" denota qualidade, profissão, etc.
Exemplos:
 Fui al mercado ayer por la tarde. (Ir)
 Nino Bravo fue una de las grandes estrellas españolas (Ser).
Mais Verbos Irregulares
Pronome Sujeito
Verbos

Poner
Poder
Haber
Querer
yo
Puse
Pude
Hube
Quise
Pusiste
Pudiste
Hubiste
Quisiste
él, ella, usted
Puso
Pudo
Hubo
Quiso
nosotros(as)
Pusimos
Pudimos
Hubimos
Quisimos
vosotros(as)
Pusisteis
Pudisteis
Hubisteis
Quisisteis
ellos, ellas, ustedes
Pusieron
Pudieron
Hubieron
Quisieron

Hacer
Caber
Venir
Hice
Cupe
Vine
Hiciste
Cupiste
Viniste
Hizo*
Cupo
Vino
Hicimos
Cupimos
Vinimos
Hicisteis
Cupisteis
Vinisteis
Hicieron
Cupieron
Vinieron

Pretérito Imperfecto de Indicativo
Verbos Regulares (-ar, -er, -ir)
Para conjugar os verbos regulares apenas substituir a terminação (-ar, -er, -ir)
Am(raiz) -ar (terminação)
Am(raiz) -aba (terminação)
Pronome Sujeito
Am-ar
Com-er
Part-ir
yo
Am-aba
Com-ía
Part-ía
Am-abas
Com-ías
Part-ías
él, ella, usted
Am-aba
Com-ía
Part-ía
nosotros(as)
Am-ábamos
Com-íamos
Part-íamos
vosotros(as)
Am-abais
Com-íais
Part-íais
ellos, ellas, ustedes
Am-aban
Com-ían
Part-ían
Outros verbos:
trabajar, cantar, estudiar, bailar, escuchar, buscar, caminar, usar, hablar.
beber, leer, deber, vender.
vivir, partir, subir, abrir.

Verbos Irregulares
Pronome Sujeito


Ser
Ir
Ver
yo
Era
Iba
Veía
Eras
Ibas
Veías
él, ella, usted
Era
Iba
Veía
nosotros(as)
Éramos
Íbamos
Veíamos
vosotros(as)
Erais
Ibais
Veíais
ellos, ellas, ustedes
Eran
Iban
Veían

Pretérito Pluscuamperfecto de Indicativo
Pretérito Pluscuamperfecto de Indicativo
Pronome Sujeito
Verbo “HABER”conjugado em: Pretérito Imperfecto ll Indicativo

Verbo em particípio
yo
había
+
amado
habías
partido
l, lla, usted
había
comido
nosotros(as)
habíamos
vestido
vosotros(as)
habíais
salido
ellos, ellas, ustedes
habían
llamado

Futuro Imperfecto de Indicativo
Para conjugar os verbos regulares apenas adicionar as terminações indicadas aos infinitivos.
Pronome Sujeito
Verbos Regulares

Terminações
Verbo Conjugado:
yo
Amar
+
Amaré
Amar
-ás
Amarás
él, ella, usted
Amar
Amará
nosotros(as)
Amar
-emos
Amaremos
vosotros(as)
Amar
-éis
Amaréis
ellos, ellas, ustedes
Amar
-án
Amarán
Outro verbos:
trabajar, bailar, cantar, escuchar, buscar, caminar, bañarse, vender, beber, vivir, morir, reírse.
Expressões temporais:
esta (mañana, tarde, noche) - la próxima semana - el próximo (mes, año)

Futuro Imperfecto del Indicativo (Verbos Irregulares)
Verbo
Verbo conjugado
Terminação:
Tener
Tendr-

Poner
Pondr-
Valer
Valdr-
Venir
Vendr-
com 1a pessoa singular "-é"
Salir
Saldr-
com 2a pessoa singular "-ás"
Poder
Podr-
com 3a pessoa singular "-á"
Haber
Habr-
com 1a pessoa plural "-emos"
Caber
Cabr-
com 2a pessoa plural "-éis"
Querer
Querr-
com 3a pessoa plural "-án"
Hacer
Har-

Saber
Sabr-
Decir
Dir-


Futuro Perfecto de Indicativo
Futuro Perfecto de Indicativo
Pronome Sujeito
Verbo “HABER” conjugado emFuturo Imperfecto de Indicativo.

Verbo em particípio:
yo
habré
+
amado
habrás
partido
l, lla, usted
habrá
comido
nosotros(as)
habremos
vestido
vosotros(as)
habréis
salido
ellos, ellas, ustedes
habrán
llamado

Condicional Simple de Indicativo
Para conjugar os verbos regulares apenas adicionar as terminações indicadas aos infinitivos.
Pronome Sujeito
Verbos regulares
Terminação:
yo
 AMAR
+
-ía
-ías
él, ella, usted
 COMER
-ía
nosotros(as)
-íamos
vosotros(as)
 PARTIR
-íais
ellos, ellas, ustedes
-ían
Outros verbos:
trabajar, bailar, cantar, escuchar, buscar, caminar, bañarse, vender, beber, vivir, morir, reírse.

Condicional Compuesto de Indicativo
Condicional Compuesto de Indicativo
Pronome Sujeito
Verbo "HABER" conjugado emCondicional Simple de Indicativo.

Verbo em particípio:
yo
habría
+
amado
habrías
partido
él, ella, usted
habría
comido
nosotros(as)
habríamos
vestido
vosotros(as)
habríais
salido
ellos, ellas, ustedes
habrían
llamado


Presente del Subjuntivo
Presente de Subjuntivo
Que +
Pronomes sujeito
Am-ar
Com-er
Part-ir
yo
Am-e
Com-a
Part-a
Am-es
Com-as
Part-as
él, ella, usted
Am-e
Com-a
Part-a
nosotros(as)
Am-emos
Com-amos
Part-amos
vosotros(as)
Am-éis
Com-áis
Part-áis
ellos, ellas, ustedes
Am-en
Com-an
Part-an
Outros Verbos:
comprar, cortar, llegar, aceptar
leer, deber, ver, comer
vivir, subir, dividir

Pretérito Imperfecto del Subjuntivo
Verbos Regulares (-ar, -er, -ir)
Para conjugar os verbos regulares apenas substituir a terminação (-ar, -er, -ir)
Am(raiz) -ar(terminação)
Am(raiz) -ara/ase(terminação)
Pronome Sujeito
Am-ar
Com-er
Part-ir
yo
am- ara/ase
com- iera/iese
part- iera/iese
am- aras/ases
com- ieras/ieses
part- ieras/ieses
él, ella, usted
am- ara/ase
com- iera/iese
part- iera/iese
nosotros(as)
am- áramos/ásemos
com-iéramos/iésemos
part- iéramos/iésemos
vosotros(as)
am- arais/aseis
com- ierais/ieseis
part- ierais/ieseis
ellos, ellas, ustedes
am- aran/asen
com- ieran/iesen
part- ieran/iesen




Infinitivo
Verbos Irregulares
estar
estuviera / estuviese
hacer
hiciera / hiciese
ir
fuera / fuese
pedir
pidiera / pidiese
saber
supiera / supiese
venir
viniera / viniese
tener
tuviera / tuviese
dormir
durmiera / durmiese
leer
leyera / leyese



Pretérito Perfecto del Subjuntivo
Pretérito Perfecto de Subjuntivo
Pronomes Sujeito
Verbo "HABER" conjugado em Futuro Imperfecto de Subjuntivo.

Verbo em Particípio:
yo
Haya
+
amado
Hayas
partido
él, ella, usted
Haya
comido
nosotros(as)
Hayamos
vestido
vosotros(as)
Hayáis
salido
ellos, ellas, ustedes
Hayan
llamado

Pretérito Pluscuamperfecto del Subjuntivo
Pretérito Pluscuamperfecto de Subjuntivo
Pronome Sujeito
Verbo "HABER" conjugado emPretérito Imperfecto de Subjuntivo.

Verbo em particípio:
yo
Hubiera / Hubiese
+
amado
Hubieras / Hubieses
partido
él, ella, usted
Hubiera / Hubiese
comido
nosotros(as)
Hubiéramos / Hubiésemos
vestido
vosotros(as)
Hubierais / Hubieseis
salido
ellos, ellas, ustedes
Hubieran / Hubiesen
llamado


Imperativo Afirmativo
Verbos Regulares (-ar, -er, -ir)
Para conjugar os verbos regulares apenas substituir a terminação (-ar, -er, -ir)
Am(raiz) -ar(terminação)
Am(raiz) -e(terminação)
Pronome Sujeito
Am-ar
Com-er
Part-ir
Am-a
Com-e
Part-e
usted
Am-e
Com-a
Part-a
vosotros(as)
Am-ad
Com-ed
Part-id
ustedes
Am-en
Com-an
Part-an

Verbos Irregulares
Pronome Sujeito
Pedir.
(e - i)
Cerrar.
(e - ie)
Soñar.
(o - ue)
Jugar.
(u - ue)
pide
cierra
sueña
juega
usted
pida
cierre
sueñe
juegue
vosotros(as)
pedid
cerrad
soñad
jugad
ustedes
pidan
cierran
sueñen
jueguen
Outros verbos que seguem a mesma conjugação:
VERBO "PEDIR"
conseguir, corregir, elegir, freír, medir, reír, repetir, seguir, servir, sonreír.
VERBO "CERRAR"
calentar, encender, despertar, empezar, fregar, pensar, regar, defender, entender.
VERBO "SOÑAR"
comprobar, contar, encontrar, recordar, volver, morder, mover.


Outros Verbos Irregulares
Verbo
usted
vosotros(as)
ustedes
decir
di
diga
decid
digan
hacer
haz
haga
haced
hagan
poner
pon
ponga
poned
pongan
salir
sal
salga
salid
salgan
tener
ten
tenga
tened
tengan
venir
ven
venga
venid
vengan
ser
sea
sed
sean
ir
ve
vaya
id
vayan
traer
trae
traiga
traed
traigan
conducir
conduce
conduzca
conducid
conduzcan

Imperativo Negativo
Verbos Regulares (-ar, -er, -ir)
Para conjugar os verbos regulares apenas substituir a terminação (-ar, -er, -ir)
Am(raiz) -ar(terminação)
Am(raiz) -e(terminação)
Pronome Sujeito
Am-ar
Com-er
Part-ir
no am-es
no com-as
no part-as
usted
no am-e
no com-a
no part-a
vosotros(as)
no am-éis
no com-áis
no part-áis
ustedes
no am-en
no com-an
no part-an

Verbos Irregulares
Pronome Sujeito
Pedir.
(e - i)
Cerrar.
(e - ie)
Soñar.
(o - ue)
Jugar.
(u - ue)
no pidas
no cierres
no sueñes
no juegues
usted
no pida
no cierre
no sueñe
no juegue
vosotros(as)
no pidáis
no cerréis
no soñéis
no juguéis
ustedes
no pidan
no cierren
no sueñen
no jueguen
Outros verbos que seguem a mesma conjugação:
VERBO "PEDIR"
conseguir, corregir, elegir, freír, medir, reír, repetir, seguir, servir, sonreír.
VERBO "CERRAR"
calentar, encender, despertar, empezar, fregar, pensar, regar, defender, entender.
VERBO "SOÑAR"
comprobar, contar, encontrar, recordar, volver, morder, mover.


Outros Verbos Irregulares
Verbo
usted
vosotros(as)
ustedes
decir
no digas
no diga
no digáis
no digan
hacer
no hagas
no haga
no hagáis
no hagan
poner
no pongas
no ponga
no pongáis
no pongan
salir
no salgas
no salga
no salgáis
no salgan
tener
no tengas
no tenga
no tengáis
no tengan
venir
no vengas
no venga
no vengáis
no vengan
ser
no seas
no sea
no seáis
no sean
ir
no vayas
no vaya
no vayáis
no vayan
traer
no traigas
no traiga
no traigáis
no traigan
conducir
no conduzcas
no conduzca
no conduzcáis
no conduzcan